Si bien es cierto que la caña nunca debe rozar con la pipa, la diferencia que hay entre la medida de la caña y la de la pipa es demasiado grande, asi que dudo mucho que ese cuadro sea de 1´´, asi que, por mucho que la aprietes, posiblemente se seguirá quedando con mucha holgura
Dice en su primer post que la dirección es de la anterior horquilla, si fuese de otro diámetro distinto a la actual, la tuerca ni siquiera enroscaría, por lo que pienso que el problema no es del diámetro de la horquilla nueva.
http://sheldonbrown.com/cribsheet-headsets.html Ahi te vienen todas las medidas de todos los tipos de direcciones. Mide el cuadro, mide las dos horquillas, y averigua de que tipo es cada cosa. A partir de ahi, miramos a ver que soluciones puede haber.